Jenny Alpha née à Fort-de-France en 1910, est issue d’une famille mulâtresse bourgeoise et cultivée martiniquaise. Dès son enfance elle est initiée au théâtre — qui deviendra sa passion — par son père. En 1929, à 19 ans elle va à Paris poursuivre des études d’histoire — géographie à la Sorbonne afin de se préparer à une carrière dans l’enseignement. Mais elle met rapidement ses études de côté pour se consacrer au théâtre. Dans la France coloniale de l’époque, la couleur de sa peau étant un obstacle, elle se tourne vers le music-hall où elle commence une carrière de chanteuse en puisant son inspiration dans les sonorités traditionnelles créoles, refusant d’entretenir les stéréotypes véhiculés pas Joséphine Baker.
Elle s’inscrit à l’école de gymnastique et de danse rythmique d’Irène Popard (créatrice de la gymnastique féminine en France) et donne des cours chez lui au poète Robert Desnos ce qui lui permet de rencontrer et fréquenter des surréalistes et personnalités comme Dalí, Soutine, Picabia…
En 1936 elle renoue avec ses racines et rencontre les auteurs et fondateurs de la Négritude : Aimé Césaire, Léon Gontran Damas, Léopold Sédar Senghor. La découverte du concept fut pour elle une révélation. Alors qu’en Martinique on interdit aux enfants de parler le créole, elle apprend paradoxalement à parler sa langue natale à Paris.

En 1939, Jenny Alpha épouse Jacques Dessart, attaché et conférencier au Musée du Louvre qui meurt de la tuberculose en 1942 dans le sud de la France, où le couple a fui la zone occupée par les Allemands. Anéantie, elle est recueillie par le poète Noël Villard qui deviendra son second mari. Durant l’occupation, Jenny mène à ses côtés des actions de résistance, cachant même une famille juive à leur domicile à Nice.
En 1945, après la Libération, le couple rejoint Paris. Le combat de Jenny est, dans la continuité de la négritude, la reconnaissance de la culture créole. Encouragée par son époux, elle est déterminée à faire une carrière dramatique, mais dans le répertoire classique qu’elle affectionne tant, il n’y a toujours pas de place pour les Noirs. Jenny se tourne alors vers la musique et le cabaret. Après un premier succès au cabaret antillais de Montparnasse, La Canne à Sucre, elle explose et devient une figure incontournable du genre. En 1947, fierté de la Martinique, elle est choisie comme modèle pour un timbre de l’île à son effigie.
Jenny Alpha crée son propre orchestre chansons – jazz-créole, Jenny et les Pirates du rythme, avec lequel elle parcourt de 1950 et jusqu’au milieu des années soixante, toute l’Europe, croisant des Duke Ellington, Louis Armstrong, Billie Holiday.
Mais sa carrière de tragédienne n‘évolue pas. Elle est trop « exotique » pour les rôles classiques. Ce n’est qu’à l’âge où d’autres partent à la retraite, que Jenny explose réellement au théâtre. Son rêve se réalise enfin en 1958. Elle obtient un rôle qui la révèlera, dans Les Nègres de Jean Genêt. En 1976, à 66 ans elle tient son premier rôle tragique dans une pièce classique : Rodogune de Pierre Corneille. Jenny peut enfin interpréter des rôles à sa mesure dans plus d’une centaine de pièces pour le théâtre, la télévision, la radio, et films jusqu’en 2006. Elle est récompensée de l’Ordre du Mérite en 2000, est faite officier de l’ordre des Arts et des Lettres en 2005 et est promue chevalier de la Légion d’honneur en 2009. Bien que souffrante sur ses dernières années, elle travaille encore, monte sur les planches et sort en 2008 La sérénade du muguet, un album dont le titre est tiré d’une biguine qu’elle interprétait dans sa jeunesse en 1953.
Flamme créole que l’on croyait éternelle Jenny Alpha s’éteint six mois après avoir fêté ses 100 ans, à son domicile parisien le 8 septembre 2010. À ses funérailles plus de 300 personnes étaient présentes pour lui rendre un dernier hommage. Elle repose au cimetière parisien de Saint-Ouen près de son second mari mort en 1984.
En 2013, dans le 15ème arrondissement de Paris est inaugurée la place Jenny Alpha et une plaque commémorative a été apposée sur la façade de l’immeuble du 39 rue de l’Abbé Groult où elle a vécu plus de 37 ans.